Anaximandro foi discípulo de Tales. Morreu aos 65 anos, aproximadamente. É considerado o segundo filósofo da escola jônica, natural de Mileto. Foi geógrafo, matemático, astrônomo e político. Escreveu um livro intitulado “Sobre a natureza” que infelizmente se perdeu. Autor do primeiro mapa da história e exímio estudioso da astronomia.Afirmou que a origem de todas as coisas seria o ÁPEIRON, o infinito. Corresponderia a uma força ilimitada, atemporal e incorpórea. Tudo teria surgido do infinito, do ápeiron. Diante dele, nosso mundo se dissolveria, como um grão de areia em todo o oceano. A Terra seria apenas um mundo dentre muitos outros. Ao contrário de Tales, ele não destacou a origem de tudo (arcké) como um elemento material, como a água.
O ÁPEIRON é eterno e indivisível, infinito e indestrutível. O princípio é o fundamento da geração de todas as coisas. Este princípio elaborou inúmeros elementos e os combinou entre si, colocando-os em ordem, dando origem aos mundos, permitindo a superação e a organização do caos, permitindo o aparecimento ordenado de virtudes, da vida, de fenômenos, de seres.
O ÁPEIRON ou princípio indeterminado, não poderia ser definido pelos homens, mas seu movimento e suas ações poderiam ser percebidos pelos nossos sentidos e pelo nosso intelecto. Assim como não vemos o ar, mas podemos reconhecer sua existência e seu valor para a vida. Este princípio se encontra em movimento perpétuo, por isso, o nascimento e a morte são constantes, o aparecimento e o desaparecimento são permanentes e, ainda permite-nos criar e destruir coisas.
Desse movimento teriam surgido os elementos visíveis e as primeiras qualidades, ou seja, “o quente” e “o frio”, originando o fogo e o ar. Em seguida, viriam as qualidades "seco" e "úmido", originando a terra e a água. Os seres vivos teriam nascido da evaporação da água submetida à luz e ao calor do sol. Em Anaximandro uma complexa força ilimitada e vital, tudo faz surgir, entretanto, ainda não poderíamos saber exatamente como tudo veio a ser. Para ele a vida passa por um processo de evolução.
Divergências à parte, a principal contribuição de Anaximandro foi ter desenvolvido um processo de abstração, ou seja, imaginou um princípio gerador do universo que não estivesse visivelmente presente no mundo sensível. Através dos cinco sentidos, o homem percebe os fenômenos naturais, os seres e os objetos da natureza, as outras pessoas e a si mesmo, e os objetos produzidos pela humanidade.
Essa forma de entrar em contato com o mundo, de "conhecê-lo", não exige nenhum esforço de pensamento. Os animais também têm essa capacidade, de que, aliás, depende a sobrevivência das espécies. Nós, os seres humanos, entretanto, dependemos de nossa capacidade mental para entender e para se aproveitar daquilo que a natureza nos oferece. Conseguimos, com isso, ver além da aparência das coisas, alcançando uma realidade que não é material. A esta realidade imaterial, chamaremos de realidade abstrata.
Além de tudo, Anaximandro foi político, professor, administrador e construtor de relógios solares. Fez a previsão de um terremoto. Anaximandro foi até a Lacedemônia e aconselhou o exército espartano a abandonar a cidade, por causa de um grande terremoto que estava por vir. A cidade inteira foi destruída. A previsão do terremoto de Anaximandro por sua experiência sobre este tipo de fenômeno. Sabe-se, atualmente, que Mileto se encontra dentro de uma zona sísmica.
Anaximandro foi o primeiro a definir um perímetro da terra e do mar. Além de construir um mapa da terra habitada, que foi aperfeiçoado posteriormente por Hecateo de Mileto. Seu mapa-múndi foi um desenho circular, em que as regiões conhecidas (Ásia e Europa) formavam segmentos aproximadamente iguais e todo ele rodeado pelo oceano. Os conhecimentos geográficos de Anaximandro se baseavam nas notícias de navegantes que eram abundantes e variadas em Mileto, grande e importante centro comercial e de colonização no mar Egeu.
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